El conocimiento lógico-matemático se desarrolla desde muy temprana edad, fruto de la manipulación e interacción del niño con los objetos y personas que constituyen su medio ambiente.
Previamente a la escolarización, los niños ya conocen el concepto de número como representación de una cantidad y los sistemas básicos de simbolización
(principio de cardinalidad –correspondencia cantidad y número- y de ordinalidad –relación de orden de un número con otros números).
El sentido numérico será la base sobre la que posteriormente, mediante la escolarización, se desarrollarán capacidades matemáticas y de cálculo más complejas.
El aprendizaje del sistema numérico pasa por distintas etapas a través de las cuales se desarrollan los siguientes aspectos:
1º El sistema numérico innato: permite a un bebé distinguir entre 1 y 3 objetos.
2º El sistema numérico verbal: se produce la asociación de las cantidades a una palabra concreta (como por ejemplo, dos).
3º El sistema numérico arábigo: se produce la asociación de las cantidades a un número concreto.
4ª La línea numérica mental: se va adquiriendo la representación de los números en una línea mental interna que permite ordenar y contar los números de forma secuencial (incorporando poco a poco las decenas, centenas, miles, etc.), y de forma flexible, y la posibilidad de hacer algunas operaciones de cálculo aproximadas. Esta línea numérica requerirá memoria a corto plazo y la simbolización del número (lenguaje).
Para que se desarrollen las capacidades matemáticas, son necesarias unas capacidades cognitivas previas, como la atención, la memoria, el razonamiento y la percepción.
Es necesario el lenguaje y la adquisición de unos conceptos básicos como el tamaño, la forma, la cantidad, el orden, la posición y el conocimiento corporal.
Las aptitudes relacionadas con la competencia matemática son:
• Lectura y comprensión de problemas verbales y de conceptos y procedimientos matemáticos.
• Percepción auditiva.
• Memoria a corto plazo y memoria verbal a largo plazo.
• Organización viso-espacial.
• Discriminación visual de símbolos matemáticos escritos.
• Cálculos mentales rápidos, conceptualización abstracta, habilidades de solución de problemas, cálculos matemáticos básicos.
• Habilidades lingüísticas.
• Funciones motóricas, uso de las sensaciones táctiles.
• Habilidades de secuenciación y seriación.
Una alteración en cualquiera de estas capacidades cognitivas, produciría un retraso en el aprendizaje de las matemáticas por lo que, en su caso, habría que abordar cada una de ellas para superar esas posibles dificultades.
Las matemáticas son un lenguaje simbólico a través del cual se asignan unos códigos a las diferentes agrupaciones de elementos, mediante un procedimiento arbitrario reglado, para relacionarlos posteriormente en distintas operaciones.
Requiere de reglas adecuadas para su uso, que hay que conocer y aprender. Este grado importante de representación simbólica y abstracción hace que el aprendizaje del conocimiento matemático sea complejo.
A través de las diferentes etapas de aprendizaje, los niños adquieren progresivamente un pensamiento lógico cada vez mayor que les permitirá ir desde la manipulación de objetos hasta esta representación simbólica y abstracción.
Durante el proceso de escolarización, influirán distintos elementos, relacionados con el profesor, el tipo de enseñanza, el contexto sociofamiliar, el contenido curricular y el propio alumno. Estos factores, que podrán facilitar o dificultar este aprendizaje en cualquier niño, están relacionados con:
1) El propio contenido de la materia:
• Son contenidos de naturaleza abstracta. El lenguaje matemático implica un verdadero sistema simbólico con reglas propias y con conceptos complejos.
• Son contenidos jerárquicos que exigen haber adquirido bien unos determinados conocimientos para poder adquirir los posteriores, cada vez más complejos.
2) El profesor. En concreto, su formación didáctica, el método de enseñanza que utilice y actitud hacia la materia y los alumnos. Un método de enseñanza pasivo-receptivo, que promueva unos aprendizajes rutinarios y mecanicistas, dificulta más este aprendizaje que aquel que potencia una comprensión real de los conceptos y operaciones matemáticas.
3) En el niño los aspectos más significativos son:
• Los problemas más frecuentes que suelen aparecer son déficits o lagunas de conocimientos, el desconocimiento de cuándo aplicarlos si no se solicita de forma explícita, no usar mecanismos de verificación para comprobar los resultados, actuar de forma rutinaria sin reflexionar sobre el sentido de utilizar determinados procedimientos, etc.
• Su actitud, motivación y creencias hacia los contenidos.
• Dificultades en las bases psicológicas (memoria, atención, coordinación visomotora, organización visoespacial) o alteraciones neuropsicológicas, que pueden estar detrás de algunas dificultades en matemáticas.
4) El contexto sociofamiliar: las expectativas y actitudes de la familia, los estímulos que recibe, los recursos materiales a los que puede acceder, posibles cambios de centro, posibles absentismos, etc.
Algunas de las dificultades más frecuentes, que pueden aparece en cualquier niño, y que suelen aparecer en la etapa de Educación Primaria, en cuanto a los contenidos que han de ser adquiridos durante la misma:
• En los conceptos y procesos básicos: de cantidad (aproximativos, comparativos,relacionados con operaciones manipulativas de cantidad), espaciales y temporales (referencias espacio-temporales para desarrollar la noción de número), tamaño, orden y cantidad.
• En las operaciones lógico-matemáticas, como la clasificación y seriación, la noción de conservación y la comprensión de reversibilidad.
• En la noción de número: los principios de orden estable, cardinalidad, abstracción, irrelevancia de orden, correspondencia uno a uno.
• En el sistema numérico: en la comprensión de la estructura lógica del sistema decimal (unidades secundarias, como decenas, centenas, etc.) y del valor posicional de las cifras.
• En la realización de cálculos numéricos: comprensión en las operaciones, en la mecánica de las operaciones aritméticas y errores conceptuales.
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